數學與單位

在瀏覽器本機高精度執行工程單位換算、科學計算與數值分析。

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單位制與物理量換算

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超大整數任意精度高精度計算器 (BigInt Calculator)

BigInt 整數計算器:輸入兩個帶正負號的十進位整數,使用加法、減法、乘法或取餘數運算,輸出精確的整數文字。

IEEE 754:32/64位浮點位元圖

在本機檢視binary32/binary64位元、指數偏移、精確儲存十進位值、正負零、無限大與固定quiet NaN。

科學計算器:函數、角度與歷史

使用角度/弧度模式、科學按鍵與頁內歷史,計算三角、反三角、雙曲函數、對數及階乘算式。

精確分數計算器:算式與步驟

以BigInt精確分數計算巢狀有理數算式、帶分數及循環小數,並列出運算與約分步驟。

矩陣計算器:反矩陣、行列式與矩陣運算

計算矩陣加法、乘法、A 的轉置與行列式,並逐步查看 Gauss–Jordan 消去法求反矩陣的每次初等列運算。矩陣維度及元素均在瀏覽器本機處理。

複數計算與極座標轉換器

計算複數加減乘除、實數次方與共軛。支援直角座標及極座標輸入,顯示歐拉表示式與複平面向量圖。

質因數分解、最大公因數與最小公倍數

以 BigInt 精確分解小於 2^63−1 的正整數,在瀏覽器本機查看質因數冪次、短除法直式圖、歐幾里得輾轉相除步驟,以及精確的最大公因數與最小公倍數。

百分比與增減率計算器

切換數值的百分之幾、佔總值比例及增減率三種情境。明確標示計算基數,查看差額、增減方向與公式代入步驟。

有效數字計算器

以精確十進位五成雙規則捨入測量值與算術式,判定有效位數並顯示標準科學記法。

一元二次方程式與判別式

以精確分數或根式解一元二次方程式,查看求根公式分步推導、頂點座標及拋物線圖。

一元三次方程式求解器

以精確判別式分類,顯示重根重數、三個數值根,以及三角函數形式或卡爾達諾形式的解。

平面與立體面積體積計算器

以精確式與小數計算面積、體積及相關尺寸,顯示公式代入與可旋轉的立體線框。

二維與三維向量計算器

計算點積、叉積、模長、夾角、單位向量與投影,並以可互動三維方向圖檢視。

模運算與乘法逆元計算器

精確計算模加、模乘、模冪與模逆元,顯示擴展歐幾里得推導及RSA學習範例。

斐波那契數列與黃金分割比

精確計算至F2000,比較相鄰項比值與黃金分割比,並探索黃金螺旋幾何動畫。

二維/三維兩點距離與精確根式

在本機計算二維或三維歐氏、曼哈頓及切比雪夫距離,顯示約簡精確根式與帶正負號的座標分量差。

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