擲骰機率模擬器
計算精確骰子機率、保留最高出目、比較優勢或劣勢，模擬100,000次並支援單次擲骰。
關於 擲骰機率模擬器
「擲骰機率模擬器」提供純用戶端專屬功能，專為提供可靠的瀏覽器本機運算而設計。直接在瀏覽器中以 IEEE 754 精度計算精確的代數與數值指標，免去網路往返延遲。
計算公式與數值運算機制
計算引擎採用精確的 64 位元浮點數 (IEEE 754) 與任意精度大整數 (BigInt) 評估代數模型與統計分佈。演算法包含多項式求根、貝索修正 (n-1 自由度) 樣本變異數、高斯分佈抽樣及矩陣列運算。
計算驗證範例與步驟
實際應用場景： 計算機率
範例輸入：
演算法運算處理： 約分後的分數對公平且獨立的骰子是精確值；百分比與圖表座標是捨入的binary64近似。每次操作取代先前結果，編輯輸入會清除舊結果與錯誤。
示例輸出：
數值精度與有效輸入限制
使用NdS或NdSkhK：擲N顆S面骰，保留最高K顆。例如4d6kh3。每組N=1～20、S=2～100、K=1～N；省略kh則保留全部。最多64個UTF-16碼元；使用ASCII數字，d/kh不分大小寫，符號間可留空白。不支援加值、混合骰、爆骰或重擲。 優勢將整個表達式獨立擲兩組，選總點數較高者；劣勢選較低者。因此1d20優勢是擲兩顆d20取一顆。同分選第一組。每組最多20顆，這兩種模式合計最多40顆。 本機顆數與面數上限約束計算量，時間依裝置而異。單次擲骰顯示原始出目、保留的最高出目、適用時的兩組總點數及選取總點數。不套用特定遊戲的成功門檻或暴擊規則。無下載需求或功能。 crypto.getRandomValues每次要求16 KiB。uint32值x僅在小於floor(2³²/S)×S時採用，再轉成x mod S + 1，避免取餘偏差。失敗或連續4096個值被拒絕即停止，不回退Math.random。使用瀏覽器CSPRNG，不認證硬體熵源、不提供種子或密碼金鑰用途。理論計算不需亂數源。 全部計算留在瀏覽器，載入後離線可用。無新增計算依賴、外部服務、費用或使用次數配額。
記憶體本機運算與隱私保護
「擲骰機率模擬器」的所有資料運算與轉換皆完全在瀏覽器本機記憶體沙盒中執行，絕不傳送至 CZOA 伺服器。「擲骰機率模擬器」處理之機密內容完全留存於您的本機裝置。
物理度量衡規格與數學演算法標準
作業系統與終端機命令列相容協定
針對需要將工作流程整合至自動化命令列或 CI/CD 流程的開發者，「擲骰機率模擬器」的操作對應至原生終端機指令：
- 在 Linux 與 macOS 的 POSIX 終端機環境中，與「擲骰機率模擬器」相對應的工作流程可透過標準 shell 指令與管道完成。
- 若將「擲骰機率模擬器」的轉換邏輯整合至自動化 CI/CD 流程中，建議設定明確的 UTF-8 語系環境以確保字元編碼一致。
- 在 Windows PowerShell 7+ 環境執行與「擲骰機率模擬器」相同的資料處理時，請使用無 BOM 的 UTF-8 編碼以維持跨平台相容性。
- 「擲骰機率模擬器」於瀏覽器中執行的所有用戶端運算皆模擬確定性指令列行為，無需依賴外部伺服器。
診斷失敗模式與邊界復原矩陣
| 故障狀況 | 觀察症狀 | 工程復原程序 |
|---|---|---|
| 「擲骰機率模擬器」輸入語法錯誤 | 「擲骰機率模擬器」立即提示用戶端驗證警告並標示出問題字元偏移位置。 | 檢查傳入「擲骰機率模擬器」的原始內容，確認成對符號完整且編碼符合標準 UTF-8 規範。 |
| 傳入「擲骰機率模擬器」的資料量超出一般緩衝區 | 「擲骰機率模擬器」顯示處理延遲或主執行緒回應性警示。 | 在執行「擲骰機率模擬器」前將大型資料集分批切分，以維持流暢的瀏覽器使用者介面操作。 |
| 「擲骰機率模擬器」處理多位元組或特殊 Unicode 字元 | 「擲骰機率模擬器」可能出現字元截斷或顯示異常。 | 確認傳入「擲骰機率模擬器」的資料採用標準 Unicode 編碼，避免不完整的代理字元對。 |
| 「擲骰機率模擬器」遇到極端數值或精度邊界 | 「擲骰機率模擬器」發出數值精度極限之邊界診斷訊息。 | 確認輸入「擲骰機率模擬器」的數值落在 IEEE 754 範圍內，或採用保留文字的任意精度表示法。 |
正式環境資料驗證檢查清單
在將「擲骰機率模擬器」的輸出結果應用於下游正式系統前，請確認以下關鍵工程指標：
- 記憶體配置管理：在「擲骰機率模擬器」中處理大型資料時，留意分頁記憶體使用量以確保本機環境穩定。
- 字元編碼驗證：確認提交至「擲骰機率模擬器」的文字採用標準無 BOM 之 UTF-8 編碼，以防止解析失敗。
- 數值精度保護：驗證「擲骰機率模擬器」所執行的運算或識別碼轉換在適用情況下維持 64 位元精度界限。
- 防禦性輸入檢驗：在「擲骰機率模擬器」套用不可逆轉換前，確保結構化資料符合前置綱要條件。
- 用戶端隱私界限：透過開發者工具確認「擲骰機率模擬器」所有運算完全於本機記憶體完成，無外部傳輸。
演算法不變性與執行保證
「擲骰機率模擬器」的運算核心在開始任何處理程序前皆執行嚴格的結構前置條件驗證。
在「擲骰機率模擬器」執行期間，原始輸入資料被視為唯讀參考以維持狀態不可變性。
「擲骰機率模擬器」的後置檢查在輸出呈現前確認資料結構滿足數學與格式完整性要求。
若「擲骰機率模擬器」執行時發生非預期異常，處理程序將乾淨終止並顯示結構化診斷狀態。
瀏覽器執行時期與記憶體生命週期
現代瀏覽器執行環境將「擲骰機率模擬器」隔離於獨立的 V8 或 JavaScriptCore 虛擬機器執行緒中。
「擲骰機率模擬器」的最佳化執行路徑利用穩定的物件結構與單態呼叫點以確保快速處理。
在「擲骰機率模擬器」操作期間建立的臨時字串與物件緩衝區皆經過最佳化管理以降低記憶體回收負擔。
當您離開或關閉「擲骰機率模擬器」分頁時，瀏覽器會自動釋放所有暫存之記憶體資源。
安全性與架構審查指標
「擲骰機率模擬器」的無狀態架構設計可防止資料未經授權殘留於瀏覽器歷程記錄中。
「擲骰機率模擬器」的所有內部處理程序皆在現代瀏覽器引擎的標準安全沙盒內部受限執行。
由於完全無外部網路請求，「擲骰機率模擬器」確保所有輸入與運算資料維持嚴格的本地端主權。
開發團隊可將「擲骰機率模擬器」產生的資料結構直接整合至自動化測試套件與驗證指令碼中。
透過「擲骰機率模擬器」的確定性執行機制，所有資料轉換皆可於本地端重現並進行獨立驗證。
擲骰機率模擬器 驗證 · 審核標準
使用方式
- 輸入骰子表達式並選模式。
- 計算精確機率、模擬100,000次或擲骰一次。
- 查看曲線、頻數柱、精確表格及每顆出目。
常見問題
支援哪些表達式？+
使用NdS或NdSkhK：擲N顆S面骰，保留最高K顆。例如4d6kh3。每組N=1～20、S=2～100、K=1～N；省略kh則保留全部。最多64個UTF-16碼元；使用ASCII數字，d/kh不分大小寫，符號間可留空白。不支援加值、混合骰、爆骰或重擲。
優勢與劣勢如何定義？+
優勢將整個表達式獨立擲兩組，選總點數較高者；劣勢選較低者。因此1d20優勢是擲兩顆d20取一顆。同分選第一組。每組最多20顆，這兩種模式合計最多40顆。
機率是否精確？+
約分後的分數對公平且獨立的骰子是精確值；百分比與圖表座標是捨入的binary64近似。每次操作取代先前結果，編輯輸入會清除舊結果與錯誤。 一般骰子的(x+x²+…+xˢ)ᴺ係數計算有序結果數，分母為Sᴺ。khK以面值遞減的組合動態規劃，利用二項係數計數並加總被捨棄的較低出目。BigInt保留精確整數。若F為單組累積機率，優勢為F(t)²−F(t−1)²；劣勢為(1−F(t−1))²−(1−F(t))²。
模擬與單次擲骰如何運作？+
紫色曲線連接離散點機率。藍柱為恰好100,000次試驗的相對頻率，兩圖縱軸使用相同機率尺度。顯示全部總點數，寬圖可橫向捲動。表格列出完整精確機率及整數頻數。每次亂數結果不同，不能證明收斂或認證隨機性。 crypto.getRandomValues每次要求16 KiB。uint32值x僅在小於floor(2³²/S)×S時採用，再轉成x mod S + 1，避免取餘偏差。失敗或連續4096個值被拒絕即停止，不回退Math.random。使用瀏覽器CSPRNG，不認證硬體熵源、不提供種子或密碼金鑰用途。理論計算不需亂數源。