Binomial- und Poisson-Wahrscheinlichkeitsrechner
Binomial- und Poisson-Wahrscheinlichkeitsrechner: Berechnet Binomial-PMF: C(10, 2) * 0,5^2 * 0,5^8 und Poisson-PMF: (2^2 * e^-2) / 2!.
Über binomial- und poisson-wahrscheinlichkeitsrechner
Binomial- und Poisson-Wahrscheinlichkeitsrechner：Binomial- und Poisson-Wahrscheinlichkeitsrechner: Berechnet Binomial-PMF: C(10, 2) * 0,5^2 * 0,5^8 und Poisson-PMF: (2^2 * e^-2) / 2!.
Funktionsweise dieses Tools
Berechnung und Zusammenhang der Parameter: binomial=C(trials,k)×pᵏ×(1−p)^(trials−k); poisson=exp(−lambda)×lambdaᵏ/k!
Verarbeitungs-Pipeline und technische Systemarchitektur：
- Wählen Sie „Rohes JSON / Erweitert“ und fügen Sie die Beispieleingabe ein.
- Klicken Sie auf „Lokal ausführen“.
- Vergleichen Sie „Rohausgabedaten“ mit dem Beispiel; korrigieren Sie die Eingabe bei einer Fehlermeldung.
Beispiel und praktische Anwendung
Praxisnahes Anwendungsszenario: Vergleicht die Masse von genau zwei Erfolgen mit angegebenen Binomial- und Poissonparametern.
Beispieleingabe:
Algorithmische Verarbeitung: Prüft die Grenzen von k, p und lambda und berechnet beide Massenformeln.
Beispielausgabe:
Grenzen und Sonderfälle
Wertebereiche der Parameter und Einheiten: k,trials ∈ ℤ; 0 ≤ k ≤ trials ≤ 170; p ∈ [0,1]; lambda ≥ 0; PMF ≠ CDF; binary64. Ergebnisse verwenden binary64-Gleitkommazahlen, sofern nicht BigInt angegeben ist. Ergebniskarten zeigen bis zu 10 signifikante Stellen; die Rohausgabe bewahrt den serialisierten Wert. Ein Verhältnis null bedeutet, dass das Modell keinen sinnvollen endlichen Verhältniswert hat; es ist nicht die Zahl null.
Browser-Verarbeitung und Datenschutz
Die Tool-Funktion ist dafür ausgelegt, Eingaben im Browser zu verarbeiten, ohne sie absichtlich an einen CZOA-Verarbeitungsserver zu senden. Anfragen für Website-Ressourcen, Analyse oder Werbung sind davon getrennt. Browser, Erweiterungen und verwaltete Gerätesoftware liegen außerhalb dieser Grenze.
Lokale Ausführung und Verifizierungsmethodik
Die Verarbeitung der Tool-Nutzlast ist so konzipiert, dass sie lokal im Browser über JavaScript oder Web Workers erfolgt. Anfragen für Website-Ressourcen, Analyse oder Werbung sind davon getrennt. Vertraulichkeit, Wiederholbarkeit und Latenz hängen von der Browser-Umgebung ab und werden nicht absolut garantiert.
Technische Normen und Referenzspezifikationen
Inhaltlich verantwortlich: CZOA Tools · Zuletzt geprüft: 2026-09-15 · Prüfmethodik
Anwendung
- Wählen Sie „Rohes JSON / Erweitert“ und fügen Sie die Beispieleingabe ein.
- Klicken Sie auf „Lokal ausführen“.
- Vergleichen Sie „Rohausgabedaten“ mit dem Beispiel; korrigieren Sie die Eingabe bei einer Fehlermeldung.
Häufig gestellte Fragen
Wie werden die beiden Wahrscheinlichkeiten berechnet?+
Das Werkzeug berechnet die Binomialmasse C(trials,k) × p^k × (1−p)^(trials−k) und die Poissonmasse exp(−lambda) × lambda^k / k!. Beide verwenden dasselbe ganzzahlige k, beschreiben aber verschiedene Verteilungen.
Welche Werte kann ich eingeben?+
Der interaktive Bereich bietet k, trials, p und lambda; Raw JSON / Advanced akzeptiert {"k":2,"trials":10,"p":0.5,"lambda":2}. Geben Sie alle vier Werte ein und starten Sie die lokale Berechnung.
Welche Grenzen und Präzision gelten?+
k und trials müssen ganze Zahlen mit 0 ≤ k ≤ trials sein; p liegt von 0 bis 1 und lambda darf nicht negativ sein. Die Ausgaben verwenden JavaScript-binary64 und sind Massen, keine kumulierten Wahrscheinlichkeiten oder angepasste Verteilung.
Was gab die isolierte Browserberechnung zurück?+
Für {"k":2,"trials":10,"p":0.5,"lambda":2} gab der isolierte Browser binomial 0.0439453125 und poisson 0.2706705664732254 zurück. Das bestätigt nur die geprüfte lokale PMF-Berechnung, keine kumulierten Wahrscheinlichkeiten, angepassten Verteilungen oder statistischen Schlüsse.