Komplexe-Zahlen-Rechner und Polarform-Konverter
Komplexe-Zahlen-Rechner und Polarform-Konverter: Berechnet Modul r = sqrt(3^2 + 4^2) = 5,0 und Phasenwinkel Theta = atan2(4, 3) im Bogenmaß und Grad.
Über komplexe-zahlen-rechner und polarform-konverter
Komplexe-Zahlen-Rechner und Polarform-Konverter：Komplexe-Zahlen-Rechner und Polarform-Konverter: Berechnet Modul r = sqrt(3^2 + 4^2) = 5,0 und Phasenwinkel Theta = atan2(4, 3) im Bogenmaß und Grad.
Funktionsweise dieses Tools
Berechnung und Zusammenhang der Parameter: magnitude=√(re²+im²); angleRadians=atan2(im,re)
Verarbeitungs-Pipeline und technische Systemarchitektur：
- Wählen Sie „Rohes JSON / Erweitert“ und fügen Sie die Beispieleingabe ein.
- Klicken Sie auf „Lokal ausführen“.
- Vergleichen Sie „Rohausgabedaten“ mit dem Beispiel; korrigieren Sie die Eingabe bei einer Fehlermeldung.
Beispiel und praktische Anwendung
Praxisnahes Anwendungsszenario: Wandeln Sie -3+4i in Betrag und Polarwinkel um.
Beispieleingabe:
Algorithmische Verarbeitung: Nutzen Sie hypot(-3,4) und atan2(4,-3), danach Radiant in Grad.
Beispielausgabe:
Grenzen und Sonderfälle
Wertebereiche der Parameter und Einheiten: re,im ∈ ℝ; angleRadians ∈ [−π,π]; angleDegrees ∈ [−180,180]; magnitude ≥ 0. Ergebnisse verwenden binary64-Gleitkommazahlen, sofern nicht BigInt angegeben ist. Ergebniskarten zeigen bis zu 10 signifikante Stellen; die Rohausgabe bewahrt den serialisierten Wert. Ein Verhältnis null bedeutet, dass das Modell keinen sinnvollen endlichen Verhältniswert hat; es ist nicht die Zahl null.
Browser-Verarbeitung und Datenschutz
Die Tool-Funktion ist dafür ausgelegt, Eingaben im Browser zu verarbeiten, ohne sie absichtlich an einen CZOA-Verarbeitungsserver zu senden. Anfragen für Website-Ressourcen, Analyse oder Werbung sind davon getrennt. Browser, Erweiterungen und verwaltete Gerätesoftware liegen außerhalb dieser Grenze.
Lokale Ausführung und Verifizierungsmethodik
Die Verarbeitung der Tool-Nutzlast ist so konzipiert, dass sie lokal im Browser über JavaScript oder Web Workers erfolgt. Anfragen für Website-Ressourcen, Analyse oder Werbung sind davon getrennt. Vertraulichkeit, Wiederholbarkeit und Latenz hängen von der Browser-Umgebung ab und werden nicht absolut garantiert.
Technische Normen und Referenzspezifikationen
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, §1.2 — Elementary Algebra
- ECMAScript 2026, §6.1.6.1 Number Type
Inhaltlich verantwortlich: CZOA Tools · Zuletzt geprüft: 2026-09-15 · Prüfmethodik
Anwendung
- Wählen Sie „Rohes JSON / Erweitert“ und fügen Sie die Beispieleingabe ein.
- Klicken Sie auf „Lokal ausführen“.
- Vergleichen Sie „Rohausgabedaten“ mit dem Beispiel; korrigieren Sie die Eingabe bei einer Fehlermeldung.
Häufig gestellte Fragen
Wie werden Polarwerte aus re und im berechnet?+
Er liefert Rechteckkoordinaten, Math.hypot(re, im), Math.atan2(im, re) und Radiant × 180 / π.
Welches JSON akzeptiert der Komplexzahlrechner?+
Nutzen Sie JSON wie {"re":-3,"im":4}; beide Felder werden mit Number umgewandelt, algebraischer Text wird nicht gelesen.
Welche Winkel- und Präzisionsgrenzen gelten?+
Der Betrag ist nicht negativ und atan2 liefert -π bis π. JavaScript binary64 führt bei Dezimalwerten zu Gleitkommarundung.
Was prüfte der Vektor -3 + 4i?+
Das Fixture lieferte {-3,4}, Betrag 5, 2.214297435588181 Radiant und 126.86989764584402 Grad lokal.