複素数四則演算・極形式変換

複素数四則演算・極形式変換：法 r = sqrt(3^2 + 4^2) = 5.0 と位相角 theta = atan2(4, 3) をラジアンと度で計算します。

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このツールについて複素数四則演算・極形式変換

複素数四則演算・極形式変換：複素数四則演算・極形式変換：法 r = sqrt(3^2 + 4^2) = 5.0 と位相角 theta = atan2(4, 3) をラジアンと度で計算します。

このツールの仕組み

計算式とパラメータの関係：magnitude=√(re²+im²); angleRadians=atan2(im,re)

実行パイプラインと計算アーキテクチャ：

「生のJSON / 詳細」を選び、サンプル入力を貼り付けてください。
「ローカルで実行」を押してください。
「生の出力データ」を例と比較し、エラーが表示された場合は入力を修正してください。

使用例と実用上の手順

実際の利用シナリオ： -3+4i を大きさと極角へ変換します。

入力サンプル：

{"re":-3,"im":4}

アルゴリズム処理： hypot(-3,4) と atan2(4,-3) を使い、ラジアンを度へ変換します。

出力例：

{"rectangular":{"re":-3,"im":4},"magnitude":5,"angleRadians":2.214297435588181,"angleDegrees":126.86989764584402}

制限と例外

パラメータの範囲と単位：re,im ∈ ℝ; angleRadians ∈ [−π,π]; angleDegrees ∈ [−180,180]; magnitude ≥ 0. BigInt と記載された場合を除き、結果は binary64 浮動小数点数です。結果カードは最大 10 桁の有効数字を表示し、生の出力はシリアル化された値を保持します。比率の null は、このモデルで意味のある有限の比率が得られないことを示し、ゼロではありません。

ブラウザー内処理とプライバシー

ツール機能は、入力を CZOA の処理サーバーへ意図的に送信せず、ブラウザー内で処理する設計です。サイト素材、アクセス解析、広告の通信は別に発生する場合があります。ブラウザー、拡張機能、端末の管理ソフトはこの範囲外です。

ローカル実行と検証メソドロジー

本ツールのペイロード処理は、ブラウザ内で JavaScript または Web Worker を用いてローカルに実行される設計です。サイト素材・アクセス解析・広告の通信は別に発生する場合があります。機密性、再現性、遅延はブラウザ環境に依存し、絶対的な保証ではありません。

準拠技術規格および参照仕様

コンテンツ管理者：CZOA Tools · 最終確認：2026-09-15 · 検証方法

使い方

「生のJSON / 詳細」を選び、サンプル入力を貼り付けてください。
「ローカルで実行」を押してください。
「生の出力データ」を例と比較し、エラーが表示された場合は入力を修正してください。

よくある質問

re と im から極座標値をどう計算しますか？+

入力した直交座標、Math.hypot(re, im)、Math.atan2(im, re)、ラジアン × 180 / π を返します。

複素数計算機はどの JSON を受け付けますか？+

{"re":-3,"im":4} のような JSON を使います。両方を Number に変換し、3+4i のような代数テキストは解析しません。

角度と精度にはどの境界がありますか？+

大きさは非負で atan2 の角度は -π から π です。JavaScript binary64 のため小数は浮動小数点丸めに従います。

-3 + 4i のベクトルは何を確認しましたか？+

フィクスチャは {-3,4}、大きさ 5、2.214297435588181 ラジアン、126.86989764584402 度をローカルで確認しました。