ベクトル演算（内積・外積・ノルム）(2D / 3D)

ベクトル演算（内積・外積・ノルム）(2D / 3D)：スカラー内積 A・B、ベクトル外積 A×B、ユークリッドノルム ||A||、||B|| を計算します。

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このツールについてベクトル演算（内積・外積・ノルム）(2d / 3d)

ベクトル演算（内積・外積・ノルム）(2D / 3D)：ベクトル演算（内積・外積・ノルム）(2D / 3D)：スカラー内積 A・B、ベクトル外積 A×B、ユークリッドノルム ||A||、||B|| を計算します。

このツールの仕組み

計算式とパラメータの関係：dot=Σaᵢbᵢ; cross=(a₂b₃−a₃b₂,a₃b₁−a₁b₃,a₁b₂−a₂b₁)

実行パイプラインと計算アーキテクチャ：

「生のJSON / 詳細」を選び、サンプル入力を貼り付けてください。
「ローカルで実行」を押してください。
「生の出力データ」を例と比較し、エラーが表示された場合は入力を修正してください。

使用例と実用上の手順

実際の利用シナリオ： 二つの三次元ベクトルの内積、外積、ノルムを計算する。

入力サンプル：

{"a":[1,2,3],"b":[4,5,6]}

アルゴリズム処理： 座標積を足し、三次元外積を作り、Math.hypot を適用する。

出力例：

{ "a": [1,2,3], "b": [4,5,6], "dot": 32, "cross": [-3,6,-3], "normA": 3.741657386773941, "normB": 8.774964387392123 }

制限と例外

パラメータの範囲と単位：a,b ∈ ℝ² ∪ ℝ³; dim(a) = dim(b); dim(a) = 2 ⇒ cross = null. BigInt と記載された場合を除き、結果は binary64 浮動小数点数です。結果カードは最大 10 桁の有効数字を表示し、生の出力はシリアル化された値を保持します。比率の null は、このモデルで意味のある有限の比率が得られないことを示し、ゼロではありません。

ブラウザー内処理とプライバシー

ツール機能は、入力を CZOA の処理サーバーへ意図的に送信せず、ブラウザー内で処理する設計です。サイト素材、アクセス解析、広告の通信は別に発生する場合があります。ブラウザー、拡張機能、端末の管理ソフトはこの範囲外です。

ローカル実行と検証メソドロジー

本ツールのペイロード処理は、ブラウザ内で JavaScript または Web Worker を用いてローカルに実行される設計です。サイト素材・アクセス解析・広告の通信は別に発生する場合があります。機密性、再現性、遅延はブラウザ環境に依存し、絶対的な保証ではありません。

準拠技術規格および参照仕様

コンテンツ管理者：CZOA Tools · 最終確認：2026-09-15 · 検証方法

使い方

「生のJSON / 詳細」を選び、サンプル入力を貼り付けてください。
「ローカルで実行」を押してください。
「生の出力データ」を例と比較し、エラーが表示された場合は入力を修正してください。

よくある質問

ベクトル計算器は内積、外積、ノルムをどのように計算しますか？+

同じ長さの二次元または三次元配列を受け付けます。dot は座標積の和、三次元 cross は行列式、各ノルムは Math.hypot で計算します。

どの JSON 入力を受け付けますか？+

長さ二または三の同じ長さの a、b 配列を指定します。検証したベクトルは {"a":[1,2,3],"b":[4,5,6]} です。

どの制限がありますか？+

他の次元や長さ不一致は失敗します。JavaScript Number binary64 を使い、二次元では cross は null です。物理シミュレーションや座標変換ではありません。

使用例ではどの結果が得られますか？+

使用例のツールは {"a":[1,2,3],"b":[4,5,6]} を処理し、dot 32、cross [-3,6,-3]、検証した二つのノルムを返しました。