Kubische-Gleichungen-Löser (Cardano-Formel)

Kubische-Gleichungen-Löser (Cardano-Formel): Wendet die Methode von Cardano an, um kubische Polynomwurzeln aufzulösen.

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Über kubische-gleichungen-löser (cardano-formel)

Kubische-Gleichungen-Löser (Cardano-Formel)：Kubische-Gleichungen-Löser (Cardano-Formel): Wendet die Methode von Cardano an, um kubische Polynomwurzeln aufzulösen.

Funktionsweise dieses Tools

Berechnung und Zusammenhang der Parameter: a×x³+b×x²+c×x+d=0; (x−1)(x−2)(x−3)=x³−6x²+11x−6

Verarbeitungs-Pipeline und technische Systemarchitektur：

Fügen Sie die Beispieldaten in „Eingabe“ ein.
Klicken Sie auf „Lokal ausführen“.
Vergleichen Sie „Rohausgabedaten“ mit dem Beispiel; korrigieren Sie die Eingabe bei einer Fehlermeldung.

Beispiel und praktische Anwendung

Praxisnahes Anwendungsszenario: Kubik mit drei reellen ganzzahligen Wurzeln lösen.

Beispieleingabe:

1 -6 11 -6

Algorithmische Verarbeitung: Nur innerhalb der ULP-Grenze normalisieren.

Beispielausgabe:

{ "coefficients": [1,-6,11,-6], "roots": [{"re":3,"im":0},{"re":1,"im":0},{"re":2,"im":0}] }

Grenzen und Sonderfälle

Wertebereiche der Parameter und Einheiten: (a,b,c,d) ∈ ℝ⁴; a ≠ 0; roots ∈ ℂ; binary64. Ergebnisse verwenden binary64-Gleitkommazahlen, sofern nicht BigInt angegeben ist. Ergebniskarten zeigen bis zu 10 signifikante Stellen; die Rohausgabe bewahrt den serialisierten Wert. Ein Verhältnis null bedeutet, dass das Modell keinen sinnvollen endlichen Verhältniswert hat; es ist nicht die Zahl null.

Browser-Verarbeitung und Datenschutz

Die Tool-Funktion ist dafür ausgelegt, Eingaben im Browser zu verarbeiten, ohne sie absichtlich an einen CZOA-Verarbeitungsserver zu senden. Anfragen für Website-Ressourcen, Analyse oder Werbung sind davon getrennt. Browser, Erweiterungen und verwaltete Gerätesoftware liegen außerhalb dieser Grenze.

Lokale Ausführung und Verifizierungsmethodik

Die Verarbeitung der Tool-Nutzlast ist so konzipiert, dass sie lokal im Browser über JavaScript oder Web Workers erfolgt. Anfragen für Website-Ressourcen, Analyse oder Werbung sind davon getrennt. Vertraulichkeit, Wiederholbarkeit und Latenz hängen von der Browser-Umgebung ab und werden nicht absolut garantiert.

Technische Normen und Referenzspezifikationen

Inhaltlich verantwortlich: CZOA Tools · Zuletzt geprüft: 2026-09-15 · Prüfmethodik

Anwendung

Fügen Sie die Beispieldaten in „Eingabe“ ein.
Klicken Sie auf „Lokal ausführen“.
Vergleichen Sie „Rohausgabedaten“ mit dem Beispiel; korrigieren Sie die Eingabe bei einer Fehlermeldung.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet der kubische Löser Wurzeln?+

Er akzeptiert vier Koeffizienten, reduziert die Gleichung und liefert drei re/im-Objekte. Reelle Wurzeln nahe einer ganzen Zahl werden nur innerhalb einer strengen ULP-Grenze normalisiert.

Welches Format wird akzeptiert?+

Geben Sie a b c d mit Leerzeichen ein. Die geprüfte Eingabe lautet 1 -6 11 -6.

Welche Grenzen gelten?+

Er verwendet Number binary64 sowie trigonometrische oder Kubikwurzelzweige und kann komplexe re/im-Objekte liefern. Dies ist numerische Auswertung, keine exakte symbolische Algebra.

Was bestätigte der aktuelle Quellcode?+

Der korrigierte Quellcode verarbeitete 1 -6 11 -6 und lieferte re/im-Wurzeln 3, 1 und 2.