単回帰分析・相関係数 (r, r²) 計算
単回帰分析・相関係数 (r, r²) 計算：傾き m = (N*Σxy - ΣxΣy) / (N*Σx^2 - (Σx)^2) および y 切片 b = (Σy - mΣx) / N を計算します。
このツールについて 単回帰分析・相関係数 (r, r²) 計算
単回帰分析・相関係数 (r, r²) 計算：単回帰分析・相関係数 (r, r²) 計算：傾き m = (N*Σxy - ΣxΣy) / (N*Σx^2 - (Σx)^2) および y 切片 b = (Σy - mΣx) / N を計算します。
このツールの仕組み
計算式とパラメータの関係：slope=Σ((x−x̄)(y−ȳ))/Σ(x−x̄)²; intercept=ȳ−slope×x̄; rSquared=correlation²
実行パイプラインと計算アーキテクチャ：
- サンプルのデータを「入力」に貼り付けてください。
- 「ローカルで実行」を押してください。
- 「生の出力データ」を例と比較し、エラーが表示された場合は入力を修正してください。
使用例と実用上の手順
実際の利用シナリオ： 三組の指定 x,y 点に最小二乗直線を当てはめ、相関を確認します。
入力サンプル：
アルゴリズム処理： 文書化された有限点対の回帰計算を使います。
出力例：
制限と例外
パラメータの範囲と単位：n ≥ 2; (x,y) ∈ ℝ²; Σ(x−x̄)² > 0; Σ(y−ȳ)² = 0 ⇒ correlation = rSquared = null. BigInt と記載された場合を除き、結果は binary64 浮動小数点数です。結果カードは最大 10 桁の有効数字を表示し、生の出力はシリアル化された値を保持します。比率の null は、このモデルで意味のある有限の比率が得られないことを示し、ゼロではありません。
ブラウザー内処理とプライバシー
ツール機能は、入力を CZOA の処理サーバーへ意図的に送信せず、ブラウザー内で処理する設計です。サイト素材、アクセス解析、広告の通信は別に発生する場合があります。ブラウザー、拡張機能、端末の管理ソフトはこの範囲外です。
ローカル実行と検証メソドロジー
本ツールのペイロード処理は、ブラウザ内で JavaScript または Web Worker を用いてローカルに実行される設計です。サイト素材・アクセス解析・広告の通信は別に発生する場合があります。機密性、再現性、遅延はブラウザ環境に依存し、絶対的な保証ではありません。
準拠技術規格および参照仕様
コンテンツ管理者：CZOA Tools · 最終確認：2026-09-15 · 検証方法
使い方
- サンプルのデータを「入力」に貼り付けてください。
- 「ローカルで実行」を押してください。
- 「生の出力データ」を例と比較し、エラーが表示された場合は入力を修正してください。
よくある質問
線形回帰計算器はどのように動作しますか？+
空でない各行から二つの有限数を x,y の組として読み、少なくとも二点と同一でない x 値を要求します。その後、最小二乗法による傾き、切片、ピアソン相関、rSquared、式を計算します。
どの入力形式を受け付けますか？+
一行に一組の x,y をコンマまたは空白で区切って入力します。例：1,2 2,4 3,5。作業領域はこの文字列をローカルで処理します。
結果の精度と解釈の制限は何ですか？+
演算は JavaScript binary64 を使用します。rSquared は返された相関の二乗であり、因果関係や予測の証明ではありません。y にばらつきがない場合は correlation と rSquared が null になります。
使用例ではどの結果が得られますか？+
1,2 2,4 3,5 に対して 使用例のツールは slope 1.5、intercept 0.6666666666666665、correlation 0.9819805060619659、rSquared 0.9642857142857145 を返しました。対象はこのローカルベクトルのみです。